Calculadora de Área de Círculo: Fórmulas, Ejemplos y…
Calcula el área de un círculo a partir del radio, el diámetro o la circunferencia, con fórmulas, ejemplos resueltos, unidades al cuadrado y errores comunes.
El área de un círculo es la superficie plana que queda dentro de su borde. Usa la calculadora de abajo para obtenerla a partir del radio, el diámetro o la circunferencia y sigue leyendo para ver las fórmulas, ejemplos resueltos y errores comunes.
Elige lo que has medido, escribe el valor y selecciona una unidad. El área aparece al instante en unidades cuadradas. Si solo necesitas convertir una circunferencia en diámetro, usa la calculadora de circunferencia a diámetro.
Calculadora del área de un círculo
Introduce un número positivo para ver el área.
Fórmula del área de un círculo
La fórmula estándar usa el radio, la distancia del centro al borde:
A = πr²
- A es el área
- π ≈ 3.14159
- r es el radio
Como el radio se eleva al cuadrado, el área crece deprisa: si duplicas el radio, el área se multiplica por cuatro.
Ejemplo: área a partir del radio
Radio r = 7 cm: A = π × 7² = π × 49 ≈ 153.94 cm².
Área a partir del diámetro
El diámetro es el doble del radio, así que divídelo entre dos primero o usa la forma equivalente:
A = π(d/2)² = πd²/4
Ejemplo
Diámetro d = 20 m: r = 10 m, así que A = π × 10² ≈ 314.16 m². Si solo necesitas el radio, la calculadora de diámetro a radio hace ese paso.
Área a partir de la circunferencia
Si solo conoces la longitud alrededor del círculo, combina C = 2πr con A = πr²:
A = C² / 4π
Así evitas redondear el radio por el camino. Si necesitas el radio por separado, usa la calculadora de circunferencia a radio.
Ejemplo
Circunferencia C = 50 in: A = 50² / (4π) = 2500 / 12.566 ≈ 198.94 in².
Por qué las unidades de área van al cuadrado
El área mide una superficie, así que su unidad es una longitud multiplicada por otra longitud:
- cm → cm²
- m → m²
- in → in²
- ft → ft²
Convierte las longitudes antes de calcular, no el área después: 1 m = 100 cm, pero 1 m² = 100 cm × 100 cm. Del mismo modo, 1 ft = 12 in, así que 1 ft² = 144 in².
Errores comunes al calcular el área
- Usar el diámetro como radio. El resultado sale cuatro veces más grande. Divide primero el diámetro entre dos.
- Olvidar elevar el radio al cuadrado. π × r no es un área; π × r² sí.
- Mezclar unidades. Un radio en centímetros da un área en cm², no en m². Usa la misma unidad para todas las longitudes.
- Redondear π demasiado pronto. Para r = 20 m, 3.14 × 400 = 1256 m², mientras que π × 400 ≈ 1256.64 m². Mantén toda la precisión hasta el último paso.
Ejemplos reales
Mesa redonda
Una mesa de 1.2 m de diámetro tiene r = 0.6 m, así que su tablero mide unos 1.13 m².
Pizza
Una pizza de 12 pulgadas tiene unos 113.1 in² y una de 16 pulgadas unos 201.06 in²: alrededor de 1.78 veces más pizza con solo un tercio más de diámetro.
Arriate circular
Un arriate de 3 m de radio ocupa unos 28.27 m², útil para calcular tierra, mantillo o semillas.
Sección de un tubo
Un tubo con 5 cm de diámetro interior tiene un área libre de unos 19.63 cm², por donde pasa el flujo.
Tabla de referencia rápida
| Radio | Diámetro | Área |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3.14 |
| 2 | 4 | 12.57 |
| 5 | 10 | 78.54 |
| 10 | 20 | 314.16 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un círculo?
Eleva el radio al cuadrado y multiplícalo por π: A = πr². A partir del diámetro usa A = πd²/4, y a partir de la circunferencia, A = C² / 4π.
¿Debo usar 3.14 o π?
Usa el valor completo de π siempre que puedas. 3.14 sirve para estimaciones, pero se queda corto en torno a un 0.05 %.
¿Puedo obtener el radio a partir del área?
Sí: r = √(A / π). Por ejemplo, un área de 78.54 cm² da r ≈ 5 cm.
Cálculos relacionados con el círculo
Para entender por qué π relaciona la circunferencia de cualquier círculo con su diámetro, lee por qué la razón entre circunferencia y diámetro es π. Para la historia y las propiedades de la constante, consulta qué es pi.