آلة حاسبة هندسية

المحيط إلى القطر

حوّل بين محيط الدائرة وقطرها ونصف قطرها ومساحتها على الفور. أدخل أي قيمة وسيحسب الآلة الحاسبة الباقي في الوقت الحقيقي مع تصور تفاعلي.

Results
in²
R: —
D: —
A: —
C: —
π ≈ 3.14159

تحويل المحيط إلى القطر

كل دائرة تشترك في علاقة ثابتة واحدة: قسّم المحيط على π (باي) وستحصل على القطر. هذه الخاصية الهندسية، المستندة إلى الهندسة الإقليدية، تجعل التحويل بين هذه القياسات بسيطًا.

جرّبه — أدخل محيطًا

وحدات
÷ π (3.14159...) قسّم على باي
القطر = 10
نصف القطر = 5
المساحة = 78.54
د = س ÷ π C = المحيط (المحيط الخارجي) القطر يلتف حول الدائرة C

القطر هو المسافة المستقيمة عبر الدائرة من خلال مركزها. المحيط هو المسافة الإجمالية حول حافة الدائرة — محيطها.

جدول المحيط إلى القطر

Radius Diameter Circumference Area
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

All values in standard units. Circumference = 2πR • Area = πR²

نسبة المحيط إلى القطر

نسبة المحيط إلى القطر هي الثابت الرياضي باي (π). لأي دائرة — بغض النظر عن الحجم — قسمة المحيط على القطر تعطي دائمًا نفس القيمة:3.14159265...

π

النسبة الثابتة

π = C ÷ D ≈ 3.14159. باي هو عدد غير نسبي ومتسامي. تمثيله العشري لا ينتهي أبدًا ولا يتكرر أبدًا. أول من قدر قيمته كان أرخميدس حوالي عام 250 قبل الميلاد.

دائماً 3.14159...

اختر أي دائرة. قِس محيطها وقطرها. اقسمهما.

عملة صغيرة: C = 78.5 مم، D = 25 مم 3.14
بيتزا: المحيط = 94.2 سم، القطر = 30 سم 3.14
الأرض: المحيط=40,075 كم، القطر=12,742 كم 3.14

اسحب لتغيير الحجم — النسبة تبقى ثابتة

D = 80 C = 251.33 C ÷ D = 3.14159

بغض النظر عن الحجم، C ÷ D دائمًا يساوي π

الفرق بين المحيط والقطر

على الرغم من أن كلاهما يقيس دائرة، إلا أن المحيط والقطر يصفان شيئًا مختلفًا. أحدهما منحني، والآخر مستقيم.

محيط

محيط

المسافة الإجمالية حول حافة الدائرة — <strong>المحيط</strong> الخاص بها. إنه قياس منحني. فكر في لف خيط حول عجلة: طول الخيط هو المحيط.

القطر

القطر

المسافة المستقيمة من حافة إلى الحافة المقابلة، مروراً بالمركز. القطر يساوي ضعف نصف القطر. إنه أعرض مسافة عبر أي دائرة.

خاصية محيط القطر
ما الذي يقيسه المسافة حول الدائرة المسافة عبر الدائرة
نوع الخط منحني مستقيم
يمر عبر المركز؟ لا — يمتد على الحافة نعم — دائماً
صيغة C = π × D د = ج ÷ π
علاقة المحيط دائمًا يساوي π (≈ 3.14159) مضروبًا في القطر

المحيط مقابل القطر

المحيط والقطر متناسبان. عندما يتضاعف القطر، يتضاعف المحيط أيضًا. هذه العلاقة الخطية هي ما يجعل باي ثابتًا — امتداد الحد والمسافة المحيطة دائمًا ما يتزايدان معًا.

اسحب لتغيير الحجم — راقب القطر والمحيط ينموان معًا

C = 376.99 D = 120 R = 60 A = 11,309.73

النسبة هذه هي جوهرية في الهندسة والرياضيات. يستخدمها المهندسون والمعماريون والمصنعون يوميًا. إذا كنت تعرف أي قياس من قياسات الدائرة، يمكنك إيجاد جميع القياسات الأخرى.

المحيط مقابل القطر vs Radius

ثلاثة قياسات تحدد كل دائرة. معرفة واحدة تكفي لحساب الاثنين الآخرين - والمساحة.

Diameter (D) Radius (R) Circumference (C)
R

نصف القطر

المسافة من المركز إلى أي نقطة على حافة الدائرة. نصف القطر. يُستخدم في صيغة المساحة: <strong>A = πR²</strong>.

D

القطر

الخط المستقيم عبر الدائرة من خلال مركزها. يساوي 2R. يُستخدم في صيغة المحيط: <strong>C = πD</strong>.

C

محيط

المحيط — المسافة الكلية حول الدائرة. يساوي πD أو 2πR. بمصطلحات حياتية: القسم المحيط أو طول الحدود.

تحويلات سريعة

D = 2R R = D ÷ 2 C = πD = 2πR د = ج ÷ π R = C ÷ (2π) A = πR²

كيفية تحويل محيط الدائرة إلى القطر

القطر والمحيط هما أطوال مرتبطة ببعضها البعض — كلما زاد القطر، زاد المحيط. صيغة المحيط إلى القطر تربطهما في معادلة واحدة.

صيغة المحيط إلى القطر

إيجاد القطر من المحيط

د = س ÷ π

d — قطر الدائرة

C — المحيط (المحيط الخارجي)

π — باي، تقريبًا 3.14159265

💡 هل كنت تعلم؟

العدد π هو ثابت يساوي نسبة المحيط إلى القطر في الدائرة (π = C/D). إذا قسمت المحيط على القطر، بغض النظر عن الحجم، فسيكون دائمًا 3.14159265...

خطوة بخطوة

1

قِس المحيط

لف خيطًا أو شريط قياس حول الدائرة. سجّل القيمة.

2

اقسم على π (3.14159...)

هذا يعطيك القطر: د = س ÷ π

3

تم — لديك القطر

اقسمه على النصف للحصول على نصف القطر (R = D/2). قم بتربيع نصف القطر واضربه في π للحصول على المساحة (A = πR²).

الذهاب في الطريق الآخر؟

C = π × d

اضرب القطر في π للحصول على المحيط.

كيفية إيجاد المحيط باستخدام القطر

لحساب المحيط من القطر، اضرب القطر في π. الصيغة هي <strong class="text-brand-navy">C = π × d</strong>.

القطر

7

× π × 3.14159...

محيط

21.99

اسحب شريط التمرير لتغيير القطر

نصف القطر

3.5

منطقة

38.4845

كيفية إيجاد المحيط من القطر: مثال

افترض أنك تريد إيجاد محيط دائرة قطرها 5 سم.

1

استخدم صيغة المحيط

C = π × d

2

أدخل القطر

C = π × 5 cm = 15.708 cm

✓

تحقق مع الآلة الحاسبة الخاصة بنا

أدخل 5 في حقل القطرآلة حاسبة لمحيط القطرأعلاه. يجب أن تكون النتيجة أيضًا 15.708 سم.

الذهاب في الاتجاه الآخر — إيجاد القطر من المحيط:

إذا كانت محيط الدائرة ٥:d = 5 ÷ π = 1.59

FAQs

كيف تقوم بتحويل المحيط إلى القطر؟
لتحويل المحيط إلى القطر، ببساطة قسّم المحيط على π (باي ≈ 3.14159). الصيغة هي D = C / π. على سبيل المثال، الدائرة التي لها محيط مقداره 31.42 وحدة لها قطر يقارب 10 وحدات.
ما هي العلاقة بين المحيط والقطر؟
محيط الدائرة دائماً يساوي π (باي) مضروباً في القطر. هذا يعني أن C = πD. قيمة باي تقارب 3.14159، لذا فإن المحيط دائماً يكون حوالي 3.14 أضعاف القطر.
كيف تجد نصف القطر من المحيط؟
لإيجاد نصف القطر من المحيط، قسّم المحيط على 2π. الصيغة هي R = C / (2π). هذا لأن المحيط يساوي 2πR، لذا عند حل المعادلة بالنسبة لـ R تحصل على C / (2π).
ما هي صيغة مساحة الدائرة؟
يتم حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة A = πR²، حيث R هو نصف القطر. يمكنك أيضًا استخدام A = π(D/2)² إذا كنت تعرف القطر، أو A = C²/(4π) إذا كنت تعرف المحيط فقط.
هل يمكنني التحويل بين وحدات مختلفة؟
نعم! الآلة الحاسبة لدينا تدعم المليمترات (مم)، السنتيمترات (سم)، الأمتار (م)، البوصات (بوصة)، والقدم (قدم). كل حقل إدخال له محدد وحدة خاص به، لذا يمكنك إدخال القيم بوحدة واحدة ورؤية النتائج بوحدة أخرى.
ما هوباي (π)؟
باي (π) هو ثابت رياضي يمثل نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. قيمته تقريبًا 3.14159265358979 وهو عدد غير نسبي، مما يعني أن تمثيله العشري لا ينتهي أو يتكرر أبدًا.