Kalkulator Luas Lingkaran: Rumus, Contoh, dan Aplikasi
Hitung luas lingkaran dari jari-jari, diameter, atau keliling, lengkap dengan rumus, contoh soal, satuan persegi, dan kesalahan umum.
Luas lingkaran adalah besar permukaan datar di dalam batasnya. Gunakan kalkulator di bawah untuk menghitungnya dari jari-jari, diameter, atau keliling, lalu baca rumus, contoh soal, dan kesalahan umum.
Pilih apa yang Anda ukur, masukkan nilainya, dan pilih satuan. Luas langsung muncul dalam satuan persegi. Jika Anda hanya perlu mengubah keliling menjadi diameter, gunakan kalkulator keliling ke diameter.
Kalkulator Luas Lingkaran
Masukkan angka positif untuk melihat luasnya.
Rumus Luas Lingkaran
Rumus standar memakai jari-jari, yaitu jarak dari pusat ke tepi:
A = πr²
- A adalah luas
- π ≈ 3.14159
- r adalah jari-jari
Karena jari-jari dikuadratkan, luas bertambah cepat: jari-jari dua kali lipat membuat luas empat kali lipat.
Contoh: luas dari jari-jari
Jari-jari r = 7 cm: A = π × 7² = π × 49 ≈ 153.94 cm².
Luas dari Diameter
Diameter adalah dua kali jari-jari, jadi bagi dua terlebih dahulu atau gunakan bentuk setara:
A = π(d/2)² = πd²/4
Contoh
Diameter d = 20 m: r = 10 m, jadi A = π × 10² ≈ 314.16 m². Jika Anda hanya butuh jari-jarinya, kalkulator diameter ke jari-jari mengerjakan langkah itu.
Luas dari Keliling
Jika hanya panjang keliling yang diketahui, gabungkan C = 2πr dengan A = πr²:
A = C² / 4π
Cara ini menghindari pembulatan jari-jari di tengah perhitungan. Untuk mendapatkan jari-jari secara terpisah, gunakan kalkulator keliling ke jari-jari.
Contoh
Keliling C = 50 in: A = 50² / (4π) = 2500 / 12.566 ≈ 198.94 in².
Mengapa Satuan Luas Dikuadratkan
Luas mengukur permukaan, sehingga satuannya adalah panjang dikali panjang:
- cm → cm²
- m → m²
- in → in²
- ft → ft²
Konversikan panjang sebelum menghitung, bukan luas sesudahnya: 1 m = 100 cm, tetapi 1 m² = 100 cm × 100 cm. Begitu juga 1 ft = 12 in, jadi 1 ft² = 144 in².
Kesalahan Umum dalam Luas Lingkaran
- Memakai diameter sebagai jari-jari. Hasilnya empat kali terlalu besar. Bagi dua diameternya terlebih dahulu.
- Lupa mengkuadratkan jari-jari. π × r bukan luas; π × r² adalah luas.
- Mencampur satuan. Jari-jari dalam sentimeter menghasilkan luas dalam cm², bukan m². Gunakan satuan yang sama untuk semua panjang.
- Membulatkan π terlalu awal. Untuk r = 20 m, 3.14 × 400 = 1256 m², sedangkan π × 400 ≈ 1256.64 m². Pertahankan ketelitian penuh sampai langkah terakhir.
Contoh Nyata
Meja bundar
Meja berdiameter 1.2 m memiliki r = 0.6 m, sehingga permukaannya sekitar 1.13 m².
Pizza
Pizza 12 inci luasnya sekitar 113.1 in² dan pizza 16 inci sekitar 201.06 in², kira-kira 1.78 kali lebih banyak padahal diameternya hanya sepertiga lebih besar.
Bedengan taman bundar
Bedengan berjari-jari 3 m mencakup sekitar 28.27 m², berguna untuk memperkirakan tanah, mulsa, atau benih.
Penampang pipa
Pipa dengan diameter dalam 5 cm memiliki luas penampang terbuka sekitar 19.63 cm², tempat aliran lewat.
Tabel Referensi Cepat
| Jari-jari | Diameter | Luas |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3.14 |
| 2 | 4 | 12.57 |
| 5 | 10 | 78.54 |
| 10 | 20 | 314.16 |
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
Kuadratkan jari-jari lalu kalikan dengan π: A = πr². Dari diameter gunakan A = πd²/4, dan dari keliling A = C² / 4π.
Sebaiknya memakai 3.14 atau π?
Gunakan nilai π lengkap bila memungkinkan. 3.14 cukup untuk perkiraan kasar, tetapi hasilnya sekitar 0.05% lebih kecil.
Bisakah jari-jari dihitung kembali dari luas?
Bisa: r = √(A / π). Misalnya, luas 78.54 cm² menghasilkan r ≈ 5 cm.
Perhitungan Lingkaran Terkait
Untuk memahami mengapa π menghubungkan keliling setiap lingkaran dengan diameternya, baca mengapa rasio keliling terhadap diameter adalah π. Untuk sejarah dan sifat konstanta itu sendiri, lihat apa itu pi.