Calculateur de surface d'un cercle : Formules, exemples et…
Maîtrisez la formule de l'aire d'un cercle et apprenez à calculer des surfaces avec notre guide étape par étape et notre calculateur interactif.
La surface d'un cercle vous indique combien d'espace le cercle occupe sur une surface plane. Comprendre comment la calculer est une compétence fondamentale en géométrie.
La formule de l'aire
A = πR²
Où :
- A = Aire du cercle
- π (pi) ≈ 3,14159
- R = Rayon du cercle
Formules alternatives
Vous pouvez également calculer l'aire si vous connaissez :
À partir du diamètre
A = π(D/2)² = πD²/4
À partir de la circonférence
A = C²/(4π)
Exemples étape par étape
Exemple 1 : Aire à partir du rayon
Étant donné : R = 7 cm
A = π × 7² = π × 49 = 153,94 cm²
Exemple 2 : Aire à partir du diamètre
Étant donné : D = 20 m
A = π × (20/2)² = π × 100 = 314,16 m²
Exemple 3 : Aire à partir de la circonférence
Étant donné : C = 50 pouces
A = 50² / (4π) = 2500 / 12,566 = 198,94 in²
Applications réelles
Agriculture
Les agriculteurs calculant la couverture des systèmes d'irrigation circulaires utilisent la formule de l'aire pour déterminer combien d'acres leur équipement couvre.
Architecture
Les architectes utilisent les calculs de l'aire des cercles lorsqu'ils conçoivent :
- Des fenêtres et puits de lumière circulaires
- Des pièces et amphithéâtres ronds
- Des structures en dôme
Sports
- Un panier de basket standard a un diamètre intérieur de 18 pouces, donnant une aire d'environ 254,47 in²
- Un cercle central d'un terrain de cricket a une aire d'environ 2 827 m²
Tableau de référence rapide
| Rayon | Aire |
|---|---|
| 1 | 3,14 |
| 5 | 78,54 |
| 10 | 314,16 |
| 25 | 1 963,50 |
| 50 | 7 853,98 |
| 100 | 31 415,93 |
Utilisez notre calculateur interactif pour calculer instantanément les aires de cercles avec visualisation en temps réel !