Kalkulator Lilitan

Pengira Radius kepada Lilitan

Kalkulator jejari kepada lilitan menukar jarak lurus dari pusat bulatan ke tepinya menjadi perimeter penuh menggunakan formula C = 2πR. Masukkan jejari untuk mendapatkan lilitan, diameter, dan luas secara masa nyata dengan visualisasi interaktif.

Results
in²
R:
D:
A:
C:
π ≈ 3.14159

Apakah Kalkulator Jejari kepada Lilitan?

Pengira jejari kepada lilitan adalah alat dalam talian yang menukar jarak lurus dari pusat bulatan ke tepi menjadi keseluruhan perimeter menggunakan formula C = 2πR. Alat ini wujud kerana mendarab jejari dengan 2π (≈ 6.28318) adalah pengiraan biasa dalam geometri, kejuruteraan, dan pembinaan, dan melakukannya secara manual untuk setiap pengukuran baru melambatkan aliran kerja. Masukkan sebarang nilai jejari untuk mendapatkan serta-merta lilitan, diameter, dan kawasan bulatan.

Muka Gelombang yang Merebak

C = 2πR
50.0
C = 314.16

Formula Kalkulator Jejari kepada Lilitan

Formula jejari ke lilitan ialah C = 2πR, di mana R ialah jejari dan π (Pi) ialah pemalar matematik yang anggaran sama dengan 3.14159265. Mendarabkan jejari dengan 2π (≈ 6.28318) menghasilkan lilitan. Formula ini berfungsi kerana perimeter setiap bulatan sama dengan tepat 2 kali Pi darab dengan jejari.

C = 2πR
Lilitan mengelilingi bulatan penuh ? R = jejari (dari pusat ke tepi)
jejari ialah jarak lurus dari pusat bulatan ke mana-mana titik di tepiannya. Mendarabkan jejari dengan 2π memberikan lilitan, jumlah jarak melengkung di sekeliling bulatan.

Carta Penukaran Jejari ke Lilitan

jejari Diameter Lilitan Kawasan
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

Semua nilai dalam unit standard. Lilitan = 2πR • Kawasan = πR²

Nisbah Jejari kepada Lilitan

Nisbah lilitan kepada jejari adalah malar 2π (kira-kira 6.28318). Untuk setiap bulatan, tanpa mengira saiz, mendarabkan jejari dengan 2π sentiasa menghasilkan lilitan. Hubungan ini berlaku kerana π adalah nisbah lilitan kepada diameter, dan diameter adalah sama dengan 2 kali jejari:3.14159265...

Roda Pi

Apabila roda berjejari tetap berpusing tepat satu pusingan penuh di atas permukaan, jumlah jarak yang dilalui adalah tepat sama dengan lilitannya (2πR).

2πR (satu pusingan penuh) 0 R

Jejari dan Lilitan: Perbezaannya

Jejari dan lilitan adalah 2 ukuran yang berbeza bagi sebuah bulatan. Jejari adalah jarak garis lurus dari pusat ke mana-mana titik di tepi. Lilitan adalah jumlah jarak melengkung di sekeliling tepi luar, perimeter bulatan.

Vektor dan Orbit

Halakan kursor pada modul di bawah. Jejari ialah vektor lurus yang bermula dari pusat. Lilitan ialah orbit tertutup dan berterusan yang menghubungkan semua titik hujung.

JEJARI

Vektor Asalan

LILITAN

Kelompang Orbit

Jejari vs Lilitan Lingkaran

Jejari dan lilitan bulatan adalah terus berkadar. Apabila jejari berganda, lilitan juga berganda. Nisbah lilitan kepada jejari sentiasa 2π (≈ 6.28318). Seret peluncur untuk melihat jejari dan lilitan berubah skala bersama-sama.

Matriks Penyegerakan

Peraturan asas geometri: jika jejari di pusat bertambah secara linear, lilitan tertutup bertambah dengan nisbah yang sama tepat supaya persamaan 2π kekal benar.

Jejari yang dimasukkan (R) 75 px
Lilitan hasil (C) 471.24 px
R

Cara Mengira Keliling daripada Jejari

Formula lilitan jejari menghubungkan kedua-dua ukuran ini dalam satu persamaan. Lilitan sama dengan 2 kali Pi (π) kali jejari. Mendarabkan jejari dengan 6.28318 memberikan lilitan.

Nod Pendarab (~6.283)

Masukkan jejari ke dalam nod pendarab. Teras mendarabkannya tepat dengan pemalar matematik 2π untuk membentuk lilitan akhir.

× 2π LILITAN = 2π × R R

Jejari kepada Lilitan: Contoh Bekerja

Sebuah taman bulat mempunyai jejari 7 meter (22.97 kaki). Untuk mencari lilitan, darab 7 dengan 2π.

Pelan Taman

Sebuah taman bulat mempunyai pemercik air di tengah dengan jangkauan jejari 7 meter. Halakan kursor pada pelan interaktif untuk mengira secara automatik panjang tepat pagar (lilitan) yang diperlukan untuk memagari taman.

Jejari pemercik (R): 7.0 m
× 2π (6.283)
Pagar sempadan (C): 43.98 m
R: 7.0 m C: 43.98 m

FAQs

Apakah formula jejari kepada lilitan?
Formula jejari kepada lilitan adalah C = 2πR. Darabkan jejari dengan 2 × 3.14159 (lebih kurang 6.28318) untuk mendapatkan lilitan. Untuk jejari 5, lilitan = 2 × 3.14159 × 5 = 31.42.
Bagaimana saya mengira lilitan daripada jejari?
Darabkan jejari dengan 2π (6.28318). Formula ialah C = 2πR. Untuk jejari 10 inci (25.4 cm), lilitan = 2 × 3.14159 × 10 = 62.83 inci (159.59 cm).
Apakah lilitan bulatan dengan jejari 7?
C = 2 × 3.14159 × 7 = 43.98 unit. Lilitan sebuah bulatan dengan jejari 7 adalah lebih kurang 43.98.
Apakah lilitan bagi bulatan dengan jejari 1 (bulatan unit)?
Lilitan sebuah bulatan unit (jejari = 1) adalah 2π ≈ 6.28318. Bulatan unit adalah rujukan standard dalam trigonometri dan ditakrifkan sebagai bulatan dengan jejari tepat 1.
Apakah perbezaan antara C = 2πR dan C = πD?
Kedua-dua formula menghasilkan keputusan yang sama. C = 2πR menggunakan jejari (dari pusat ke tepi), manakala C = πD menggunakan diameter (dari tepi ke tepi). Oleh kerana D = 2R, menggantikan memberikan C = π(2R) = 2πR. Gunakan ukuran yang anda ada.
Bolehkah saya mencari luas dari jari-jari?
Ya. Formula luas adalah A = πR². Untuk jari-jari 5, luas = π × 25 = 78.54 unit persegi. Kalkulator jari-jari ke lilitan mengira luas, diameter, dan lilitan secara serentak.
Bagaimana saya menukar lilitan kembali kepada jejari?
Bahagikan lilitan dengan 2π. Rumusnya ialah R = C ÷ (2π). Untuk lilitan 31.42, R = 31.42 ÷ 6.28318 = 5.
Apakah 2π dan mengapa ia muncul dalam formula lilitan?
2π (anggaran 6.28318) adalah nisbah lilitan kepada jejari bagi setiap bulatan. Pi (π ≈ 3.14159) adalah nisbah lilitan kepada diameter, dan diameter adalah dua kali ganda jejari. Mendarab jejari dengan 2π menukarnya kepada jarak perimeter penuh.