Kalkulator geometryczny

Obwód do średnicy

Przeliczaj natychmiast między obwodem, średnicą, promieniem i polem koła. Wprowadź dowolną wartość, a kalkulator obliczy resztę w czasie rzeczywistym z interaktywną wizualizacją.

Results
in²
R: —
D: —
A: —
C: —
π ≈ 3.14159

Przekształcenie obwodu na średnicę

Każde koło ma jedno stałe zależność: podziel obwód przez π (pi), a otrzymasz średnicę. Ta właściwość geometryczna, zakorzeniona w geometrii euklidesowej, sprawia, że konwersja między tymi wymiarami jest prosta.

Spróbuj — wpisz obwód

jednostki
÷ π (3,14159...) Podziel przez pi
Średnica = 10
Promień = 5
Pole = 78.54
d = C ÷ π C = obwód (perymetr) Obwód owija się wokół okręgu C

Średnica to odległość w linii prostej przez środek koła. Obwód to całkowita odległość wokół krawędzi koła — jego perymetr.

Tabela obwodu do średnicy

Radius Diameter Circumference Area
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

All values in standard units. Circumference = 2πR • Area = πR²

Stosunek obwodu do średnicy

Stosunek obwodu do średnicy jest matematyczną stałą pi (π). Dla każdego koła — niezależnie od jego rozmiaru — podzielenie obwodu przez średnicę zawsze daje tę samą wartość:3.14159265...

π

Stały stosunek

π = C ÷ D ≈ 3,14159. Pi jest liczbą niewymierną, przestępną. Jego rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy i nigdy się nie powtarza. Archimedes jako pierwszy przybliżył jego wartość około 250 roku p.n.e.

Zawsze 3,14159...

Wybierz dowolne koło. Zmierz jego obwód i średnicę. Podziel je.

Mała moneta: C=78,5 mm, D=25 mm 3.14
Pizza: C=94,2 cm, D=30 cm 3.14
Ziemia: C=40 075 km, Śr=12 742 km 3.14

Przeciągnij, aby zmienić rozmiar — proporcje pozostają stałe

D = 80 C = 251.33 C ÷ D = 3.14159

Bez względu na rozmiar, C ÷ D zawsze równa się π

Różnica między obwodem a średnicą

Chociaż oba mierzą koło, obwód i średnica opisują dwie różne rzeczy. Jeden jest zakrzywiony, drugi prosty.

Obwód

Obwód

Całkowita odległość wokół krawędzi koła — jego <strong>obwód</strong>. To krzywa miara. Pomyśl o owinięciu sznurka wokół koła: długość sznurka to obwód.

Średnica

Średnica

Odległość w linii prostej od jednego brzegu do przeciwległego brzegu, przechodząca przez środek. Średnica jest równa dwukrotności promienia. Jest to największa odległość w poprzek dowolnego koła.

Nieruchomość Obwód Średnica
Co to mierzy Odległość wokół koła Odległość przez okrąg
Rodzaj linii Zakrzywiony Prosto
Przechodzi przez środek? Nie — biegnie wzdłuż krawędzi Tak — zawsze
Formuła C = π × D D = C ÷ π
Związek Obwód jest zawsze π (≈ 3,14159) razy większy od średnicy

Obwód a średnica

Obwód i średnica są proporcjonalne. Gdy średnica się podwaja, obwód również się podwaja. Ta liniowa zależność sprawia, że pi jest stałą — rozpiętość granicy i odległość otaczająca zawsze rosną w tym samym tempie.

Przeciągnij, aby zmienić skalę — obserwuj, jak średnica i obwód rosną razem

C = 376.99 D = 120 R = 60 A = 11,309.73

Ta proporcjonalność jest kluczowa w geometrii i matematyce. Inżynierowie, architekci i producenci korzystają z niej codziennie. Jeśli znasz jeden wymiar koła, możesz znaleźć wszystkie pozostałe.

Obwód a średnica vs Radius

Trzy pomiary definiują każde koło. Znajomość jednego wystarcza, aby obliczyć pozostałe dwa — i pole powierzchni.

Diameter (D) Radius (R) Circumference (C)
R

Promień

Odległość od środka do dowolnego punktu na krawędzi koła. Połowa średnicy. Używana w wzorze na pole: <strong>A = πR²</strong>.

D

Średnica

Prosta linia przecinająca koło przez jego środek. Równa 2R. Używana w wzorze na obwód: <strong>C = πD</strong>.

C

Obwód

Obwód — całkowita odległość wokół koła. Równy πD lub 2πR. W codziennych słowach: obwód lub długość granicy.

Szybkie konwersje

D = 2R R = D ÷ 2 C = πD = 2πR D = C ÷ π R = C ÷ (2π) A = πR²

Jak przeliczyć obwód koła na średnicę

Średnica i obwód są długościami powiązanymi ze sobą — im większa średnica, tym większy obwód. Wzór na obwód w zależności od średnicy łączy je w jednym równaniu.

Wzór na obwód w stosunku do średnicy

Znajdowanie średnicy na podstawie obwodu

d = C ÷ π

d — średnica koła

C — obwód (perymetr)

π — pi, około 3,14159265

💡 Czy wiedziałeś?

Liczba π jest stałą równą stosunkowi obwodu do średnicy koła (π = C/D). Jeśli podzielisz obwód przez średnicę, niezależnie od rozmiaru, zawsze będzie to 3,14159265...

Krok po kroku

1

Zmierz obwód

Owiń sznurek lub taśmę mierniczą wokół okręgu. Zapisz wartość.

2

Podziel przez π (3,14159...)

To daje ci średnicę: d = C ÷ π

3

Gotowe — masz średnicę

Podziel to na pół, aby uzyskać promień (R = D/2). Podnieś promień do kwadratu i pomnóż przez π, aby uzyskać pole powierzchni (A = πR²).

Idziesz w drugą stronę?

C = π × d

Pomnóż średnicę przez π, aby otrzymać obwód.

Jak znaleźć obwód używając średnicy

Aby obliczyć obwód na podstawie średnicy, pomnóż średnicę przez π. Wzór to <strong class="text-brand-navy">C = π × d</strong>.

Średnica

7

× π × 3.14159...

Obwód

21.99

Przeciągnij suwak, aby zmienić średnicę

Promień

3.5

Obszar

38.4845

Jak obliczyć obwód na podstawie średnicy: przykład

Załóżmy, że chcesz znaleźć obwód koła o średnicy 5 cm.

1

Użyj wzoru na obwód

C = π × d

2

Wprowadź średnicę

C = π × 5 cm = 15.708 cm

✓

Sprawdź za pomocą naszego kalkulatora

Wpisz 5 w polu średnicykalkulator obwodu do średnicypowyżej. Wynik powinien również wynosić 15,708 cm.

Idąc w drugą stronę — znajdowanie średnicy na podstawie obwodu:

Jeżeli okrąg ma obwód 5:d = 5 ÷ π = 1.59

FAQs

Jak przekształcić obwód na średnicę?
Aby przekształcić obwód w średnicę, wystarczy podzielić obwód przez π (pi ≈ 3,14159). Wzór to D = C / π. Na przykład, koło o obwodzie 31,42 jednostki ma średnicę około 10 jednostek.
Jaki jest związek między obwodem a średnicą?
Obwód koła jest zawsze równy π (pi) razy średnica. Oznacza to, że C = πD. Pi wynosi w przybliżeniu 3,14159, więc obwód jest zawsze około 3,14 razy większy od średnicy.
Jak obliczyć promień na podstawie obwodu?
Aby znaleźć promień na podstawie obwodu, podziel obwód przez 2π. Wzór to R = C / (2π). Dzieje się tak, ponieważ obwód jest równy 2πR, więc rozwiązując równanie względem R otrzymujesz C/(2π).
Jaki jest wzór na pole koła?
Pole koła oblicza się używając wzoru A = πR², gdzie R jest promieniem. Można też użyć A = π(D/2)², jeśli zna się średnicę, lub A = C²/(4π), jeśli zna się tylko obwód.
Czy mogę przeliczać między różnymi jednostkami?
Tak! Nasz kalkulator obsługuje milimetry (mm), centymetry (cm), metry (m), cale (in) i stopy (ft). Każde pole wejściowe ma własny selektor jednostek, więc można wprowadzać wartości w jednej jednostce i zobaczyć wyniki w innej.
Czym jest pi (π)?
Pi (π) jest stałą matematyczną reprezentującą stosunek obwodu koła do jego średnicy. Wynosi w przybliżeniu 3,14159265358979 i jest liczbą niewymierną, co oznacza, że jego zapis dziesiętny nigdy się nie kończy ani nie powtarza.