Kalkulator geometryczny

Obwód do średnicy

Przeliczaj natychmiast między obwodem, średnicą, promieniem i polem koła. Wprowadź dowolną wartość, a kalkulator obliczy resztę w czasie rzeczywistym z interaktywną wizualizacją.

Results
in²
R:
D:
A:
C:
π ≈ 3.14159

Przekształcenie obwodu na średnicę

Każde koło ma jedno stałe zależność: podziel obwód przez π (pi), a otrzymasz średnicę. Ta właściwość geometryczna, zakorzeniona w geometrii euklidesowej, sprawia, że konwersja między tymi wymiarami jest prosta.

Spróbuj, wpisz obwód

jednostki
÷ π (3,14159...) Podziel przez pi
Średnica = 10
Promień = 5
Pole = 78.54
d = C ÷ π C = obwód (perymetr) Obwód owija się wokół okręgu C

Średnica to odległość w linii prostej przez środek koła. Obwód to całkowita odległość wokół krawędzi koła, jego perymetr.

Tabela obwodu do średnicy

Promień Średnica Obwód Obszar
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

Wszystkie wartości w jednostkach standardowych. Obwód = 2πR • Pole = πR²

Stosunek obwodu do średnicy

Stosunek obwodu do średnicy jest matematyczną stałą pi (π). Dla każdego koła, niezależnie od jego rozmiaru, podzielenie obwodu przez średnicę zawsze daje tę samą wartość:3.14159265...

π

Stały stosunek

π = C ÷ D ≈ 3,14159. Pi jest liczbą niewymierną, przestępną. Jego rozwinięcie dziesiętne nigdy się nie kończy i nigdy się nie powtarza. Archimedes jako pierwszy przybliżył jego wartość około 250 roku p.n.e.

Zawsze 3,14159...

Wybierz dowolne koło. Zmierz jego obwód i średnicę. Podziel je.

Mała moneta: C=78,5 mm, D=25 mm 3.14
Pizza: C=94,2 cm, D=30 cm 3.14
Ziemia: C=40 075 km, Śr=12 742 km 3.14

Przeciągnij, aby zmienić rozmiar, proporcje pozostają stałe

D = 80 C = 251.33 C ÷ D = 3.14159

Bez względu na rozmiar, C ÷ D zawsze równa się π

Różnica między obwodem a średnicą

Chociaż oba mierzą koło, obwód i średnica opisują dwie różne rzeczy. Jeden jest zakrzywiony, drugi prosty.

Obwód

Obwód

Całkowita odległość wokół krawędzi koła, jego obwód. To krzywa miara. Pomyśl o owinięciu sznurka wokół koła: długość sznurka to obwód.

Średnica

Średnica

Odległość w linii prostej od jednego brzegu do przeciwległego brzegu, przechodząca przez środek. Średnica jest równa dwukrotności promienia. Jest to największa odległość w poprzek dowolnego koła.

Nieruchomość Obwód Średnica
Co to mierzy Odległość wokół koła Odległość przez okrąg
Rodzaj linii Zakrzywiony Prosto
Przechodzi przez środek? Nie, biegnie wzdłuż krawędzi Tak, zawsze
Formuła C = π × D D = C ÷ π
Związek Obwód jest zawsze π (≈ 3,14159) razy większy od średnicy

Obwód a średnica

Obwód i średnica są proporcjonalne. Gdy średnica się podwaja, obwód również się podwaja. Ta liniowa zależność sprawia, że pi jest stałą, rozpiętość granicy i odległość otaczająca zawsze rosną w tym samym tempie.

Przeciągnij, aby zmienić skalę, obserwuj, jak średnica i obwód rosną razem

C = 376.99 D = 120 R = 60 A = 11,309.73

Ta proporcjonalność jest kluczowa w geometrii i matematyce. Inżynierowie, architekci i producenci korzystają z niej codziennie. Jeśli znasz jeden wymiar koła, możesz znaleźć wszystkie pozostałe.

Obwód a średnica vs Radius

Trzy pomiary definiują każde koło. Znajomość jednego wystarcza, aby obliczyć pozostałe dwa, i pole powierzchni.

Diameter (D) Radius (R) Circumference (C)
R

Promień

Odległość od środka do dowolnego punktu na krawędzi koła. Połowa średnicy. Używana w wzorze na pole: A = πR².

D

Średnica

Prosta linia przecinająca koło przez jego środek. Równa 2R. Używana w wzorze na obwód: C = πD.

C

Obwód

Obwód, całkowita odległość wokół koła. Równy πD lub 2πR. W codziennych słowach: obwód lub długość granicy.

Szybkie konwersje

D = 2R R = D ÷ 2 C = πD = 2πR D = C ÷ π R = C ÷ (2π) A = πR²

Jak przeliczyć obwód koła na średnicę

Średnica i obwód są długościami powiązanymi ze sobą, im większa średnica, tym większy obwód. Wzór na obwód w zależności od średnicy łączy je w jednym równaniu.

Wzór na obwód w stosunku do średnicy

Znajdowanie średnicy na podstawie obwodu

d = C ÷ π

d średnica koła

C obwód (perymetr)

π pi, około 3,14159265

💡 Czy wiedziałeś?

Liczba π jest stałą równą stosunkowi obwodu do średnicy koła (π = C/D). Jeśli podzielisz obwód przez średnicę, niezależnie od rozmiaru, zawsze będzie to 3,14159265...

Krok po kroku

1

Zmierz obwód

Owiń sznurek lub taśmę mierniczą wokół okręgu. Zapisz wartość.

2

Podziel przez π (3,14159...)

To daje ci średnicę: d = C ÷ π

3

Gotowe, masz średnicę

Podziel to na pół, aby uzyskać promień (R = D/2). Podnieś promień do kwadratu i pomnóż przez π, aby uzyskać pole powierzchni (A = πR²).

Idziesz w drugą stronę?

C = π × d

Pomnóż średnicę przez π, aby otrzymać obwód.

Jak znaleźć obwód używając średnicy

Aby obliczyć obwód na podstawie średnicy, pomnóż średnicę przez π. Wzór to C = π × d.

Średnica

7

× π × 3.14159...

Obwód

21.99

Przeciągnij suwak, aby zmienić średnicę

Promień

3.5

Obszar

38.4845

Jak obliczyć obwód na podstawie średnicy: przykład

Załóżmy, że chcesz znaleźć obwód koła o średnicy 5 cm.

1

Użyj wzoru na obwód

C = π × d

2

Wprowadź średnicę

C = π × 5 cm = 15.708 cm

✓

Sprawdź za pomocą naszego kalkulatora

Wpisz 5 w polu średnicykalkulator obwodu do średnicypowyżej. Wynik powinien również wynosić 15,708 cm.

Idąc w drugą stronę, znajdowanie średnicy na podstawie obwodu:

Jeżeli okrąg ma obwód 5:d = 5 ÷ π = 1.59

FAQs

Jak przekształcić obwód na średnicę?
Aby przekształcić obwód w średnicę, wystarczy podzielić obwód przez π (pi ≈ 3,14159). Wzór to D = C / π. Na przykład, koło o obwodzie 31,42 jednostki ma średnicę około 10 jednostek.
Jaki jest związek między obwodem a średnicą?
Obwód koła jest zawsze równy π (pi) razy średnica. Oznacza to, że C = πD. Pi wynosi w przybliżeniu 3,14159, więc obwód jest zawsze około 3,14 razy większy od średnicy.
Jak obliczyć promień na podstawie obwodu?
Aby znaleźć promień na podstawie obwodu, podziel obwód przez 2π. Wzór to R = C / (2π). Dzieje się tak, ponieważ obwód jest równy 2πR, więc rozwiązując równanie względem R otrzymujesz C/(2π).
Jaki jest wzór na pole koła?
Pole koła oblicza się używając wzoru A = πR², gdzie R jest promieniem. Można też użyć A = π(D/2)², jeśli zna się średnicę, lub A = C²/(4π), jeśli zna się tylko obwód.
Czy mogę przeliczać między różnymi jednostkami?
Tak! Nasz kalkulator obsługuje milimetry (mm), centymetry (cm), metry (m), cale (in) i stopy (ft). Każde pole wejściowe ma własny selektor jednostek, więc można wprowadzać wartości w jednej jednostce i zobaczyć wyniki w innej.
Czym jest pi (π)?
Pi (π) jest stałą matematyczną reprezentującą stosunek obwodu koła do jego średnicy. Wynosi w przybliżeniu 3,14159265358979 i jest liczbą niewymierną, co oznacza, że jego zapis dziesiętny nigdy się nie kończy ani nie powtarza.