Kalkulator promienia

Kalkulator obwodu na promień

Kalkulator obwodu do promienia przekształca zewnętrzny obwód koła w jego promień, używając wzoru R = C ÷ (2π). Wprowadź obwód i uzyskaj promień, średnicę oraz pole w czasie rzeczywistym z interaktywną wizualizacją.

Results
in²
R:
D:
A:
C:
π ≈ 3.14159

Czym jest kalkulator obwodu do promienia?

Kalkulator obwodu do promienia to narzędzie online, które przekształca zewnętrzny obwód koła w jego promień, używając wzoru R = C ÷ (2π). To narzędzie istnieje, ponieważ znalezienie promienia na podstawie obwodu wymaga podzielenia przez 2π (≈ 6,28318), co jest obliczeniem nieintuicyjnym do wykonania w myślach. Inżynierowie, studenci i profesjonaliści korzystają z tego narzędzia, aby szybko określić promień z dowolnego znanego obwodu, a także średnicę i pole, w zastosowaniach takich jak projektowanie torów okrągłych, dobór rur i prace z zakresu geometrii.

Przemiatanie radaru

R = C ÷ 2π
31.42
R = 5.0

Wzór kalkulatora obwodu na promień

Wzór na obwód w zależności od promienia to R = C ÷ (2π), gdzie C to obwód, a π (Pi) to stała matematyczna w przybliżeniu równa 3,14159265. Ten wzór działa, ponieważ obwód każdego koła jest równy 2 razy Pi (π) razy promień (C = 2πR). Przekształcenie tego równania pozwala obliczyć promień z dowolnej znanej wartości obwodu.

R = C ÷ (2π)
Promień rozciąga się od środka do krawędzi ? C = obwód (perymetr)
Promień to odległość w linii prostej od środka koła do dowolnego punktu na jego krawędzi. Obwód to całkowita zakrzywiona odległość wokół koła. Podzielenie obwodu przez 2π daje promień.

Tabela przeliczania obwodu na promień

Promień Średnica Obwód Obszar
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

Wszystkie wartości w jednostkach standardowych. Obwód = 2πR • Pole = πR²

Stosunek obwodu do promienia

Stosunek obwodu koła do jego promienia jest stałą 2π (w przybliżeniu 6,28318). Dla każdego koła, niezależnie od rozmiaru, podzielenie obwodu przez promień zawsze daje:3.14159265...

Rozwijająca się spirala 2π

Obwód każdego okręgu jest dokładnie 2π razy większy od jego promienia. Zobacz, jak promień rozwija się i dokładnie odwzorowuje brzeg koła.

R = 1 0 1πR 2πR Obwód = 6.283 × R

Obwód i promień: różnica

Obwód i promień to dwa odrębne pomiary koła. Obwód to całkowita zakrzywiona odległość wokół zewnętrznej krawędzi. Promień to odległość w linii prostej od środka do dowolnego punktu na tej krawędzi. Jeden jest pomiarem obwodu; drugi jest odległością liniową.

Środek a brzeg

Najedź kursorem na unoszące się kule, aby porównać długość obwodu z prostą odległością od środka.

OBWÓD

Ciągły brzeg

PROMIEŃ

Wektor ze środka

Obwód vs Promień koła

Obwód i promień koła są wprost proporcjonalne. Gdy promień się podwaja, obwód również się podwaja. Ta proporcjonalność zachodzi, ponieważ stosunek obwodu do promienia jest zawsze równy 2π (≈ 6,28318). Przeciągnij suwak, aby zobaczyć, jak obwód i promień zmieniają się razem.

Rosnący węzeł

Przesuń suwak, aby zwiększyć promień. Obwód rośnie proporcjonalnie i w pełnej synchronizacji. Stosunek pozostaje stały i wynosi 2π.

Promień węzła 75 px
Obwód fali 471.24 px
r

Jak obliczyć promień na podstawie obwodu

Wzór na promień okręgu łączy te 2 pomiary w jednym równaniu. Obwód równa się 2 razy Pi (π) razy promień. Przekształcenie daje promień z dowolnej wartości obwodu.

Bramka dzielenia przez 2π

Zobacz, jak obwód przechodzi przez matematyczną bramkę i zostaje podzielony dokładnie przez 6,283 (2π), tworząc linię promienia.

÷ 2π Bramka PROMIEŃ Zmniejszony około 6,28 raza C

Obwód do Promienia: Przykład Zrobiony

Tor do biegania w kształcie koła ma obwód 400 metrów (1 312,34 stopy). Aby znaleźć promień toru, podziel 400 przez 2π.

Bieżnia

Standardowa okrągła bieżnia ma obwód dokładnie 400 metrów. Najedź kursorem, aby zmierzyć prostą odległość (promień) od trawy w środku do biegacza.

Obwód bieżni (C): 400.0 m
÷ 2π (6.283)
Długość promienia (R): 63.66 m
C: 400 m R: 63.66 m

FAQs

Jaki jest wzór na obwód w zależności od promienia?
Wzór na promień w zależności od obwodu to R = C ÷ (2π). Podziel obwód przez 2 × 3,14159 (około 6,28318), aby uzyskać promień. Dla obwodu 31,42, promień = 31,42 ÷ 6,28318 = 5.
Jak znaleźć promień koła na podstawie jego obwodu?
Podziel obwód przez 2π. Wzór to R = C ÷ (2π). Dla obwodu wynoszącego 62,83 cala (159,59 cm), promień = 62,83 ÷ 6,28318 = 10 cali (25,4 cm).
Jaki jest promień koła o obwodzie 100?
R = 100 ÷ (2 × 3,14159) = 100 ÷ 6,28318 = 15,92 jednostek. Promień koła o obwodzie 100 wynosi około 15,92.
Jaki jest promień koła o średnicy 6 stóp?
Obwód 6 stóp daje promień R = 6 ÷ 6,28318 = 0,955 stopy (11,46 cala lub 29,11 cm). Średnica 6 stóp daje promień 3 stopy (36 cali lub 91,44 cm).
Jaki jest promień okręgu jednostkowego?
Promień okręgu jednostkowego wynosi 1. Okrąg jednostkowy ma obwód 2π ≈ 6,28318. Korzystając ze wzoru: R = 6,28318 ÷ (2π) = 1. Okrąg jednostkowy jest używany jako standardowy punkt odniesienia w trygonometrii.
Czy mogę znaleźć średnicę na podstawie obwodu?
Tak. Średnica D = C ÷ π. Dla obwodu równego 31,42, D = 31,42 ÷ 3,14159 = 10. Promień jest wtedy połową średnicy: R = 10 ÷ 2 = 5.
Jak obliczyć pole koła na podstawie obwodu?
Najpierw znajdź promień: R = C ÷ (2π). Następnie oblicz pole: A = πR². Dla obwodu 31,42, R = 5, a A = π × 25 = 78,54 jednostek kwadratowych. Kalkulator obwodu do promienia oblicza to automatycznie.
Jaka jest różnica między obwodem a promieniem?
Obwód to zakrzywiona odległość wokół zewnętrznej krawędzi koła (perymetr). Promień to odległość w linii prostej od środka do krawędzi. Te dwa pomiary są powiązane równaniem C = 2πR.