Kalkulator pola koła: wzory, przykłady i zastosowania
Opanuj wzór na pole koła i naucz się, jak obliczać pola dzięki naszemu przewodnikowi krok po kroku oraz interaktywnemu kalkulatorowi.
Pole okręgu pokazuje, ile miejsca zajmuje na płaskiej powierzchni. Zrozumienie, jak to obliczać, to podstawowa umiejętność w geometrii.
Wzór na pole
A = πR²
Gdzie:
- A = pole okręgu
- π (pi) ≈ 3,14159
- R = promień koła
Alternatywne wzory Możesz
także obliczyć powierzchnię, jeśli znasz:
Z
średnicy A = π(D/2)² = πD²/4
Z obwodu
A = C²/(4π)
Przykłady
krok po krokuPrzykład 1: Pole od promienia
podane: R = 7 cm
A = π × 7² = π × 49 = 153,94 cm²
Przykład 2: Powierzchnia od średnicy
Podany: D = 20 m
A = π × (20/2)² = π × 100 = 314,16 m²
Przykład 3: Powierzchnia obwodu
podana: C = 50 cali
A = 50² / (4π) = 2500 / 12,566 = 198,94 in²
Zastosowania rzeczywiste
Rolnictwo
Rolnicy obliczający zasięg systemów nawadniania kołowego używają wzoru na powierzchnię, aby określić, ile akrów zajmuje ich sprzęt.
Architektura
Architekci stosują obliczenia powierzchni okręgu przy projektowaniu:
- okrągłych okien i świetlików
- Okrągłe pomieszczenia i amfiteatry
- Struktury kopuły
Sport
- Standardowy obręcz do koszykówki ma wewnętrzną średnicę 18 cali, co daje powierzchnię około 254,47 cala²
- Środek boiska do krykieta ma powierzchnię około 2 827 m²
| Obszar | promienia |
|---|---|
| 1 | 3.14 |
| 5 | 78.54 |
| 10 | 314.16 |
| 25 | 1 963,50 |
| 50 | 7 853,98 |
| 100 | 31,415.93 |
Użyj naszego interaktywnego kalkulatora, aby natychmiast obliczać obszary okręgów z wizualizacją w czasie rzeczywistym!