Геометричен калкулатор

Околност към диаметър

Конвертирайте между обиколка, диаметър, радиус и площ на кръг мигновено. Въведете стойност и калкулаторът изчислява останалото в реално време с интерактивна визуализация.

Results
in²
R: —
D: —
A: —
C: —
π ≈ 3.14159

Преобразуване от обиколка към диаметър

Всеки кръг споделя една постоянна връзка: разделете обиколката на π (пи) и ще получите диаметъра. Това геометрично свойство, основано на Евклидовата геометрия, прави преобразуването между тези измервания лесно.

Опитайте — въведете обиколка

единици
÷ π (3.14159...) Раздели на пи
Диаметър = 10
Радиус = 5
Площ = 78.54
d = C ÷ π C = обиколка (периметър) Околността обвива кръга C

Диаметърът е правата линия, която минава през центъра на кръга. Окръжността е общото разстояние около ръба на кръга — неговият периметър.

Графика на обиколка към диаметър

Radius Diameter Circumference Area
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

All values in standard units. Circumference = 2πR • Area = πR²

Съотношение на обиколката към диаметъра

Съотношението на обиколката към диаметъра е математическата константа пи (π). За всяка окръжност — независимо от размера — делението на обиколката на диаметъра винаги дава една и съща стойност:3.14159265...

π

Постоянното съотношение

π = C ÷ D ≈ 3.14159. Пи е ирационално, трансцендентно число. Десетичният му запис никога не свършва и никога не се повтаря. Архимед първи приблизително изчислява неговата стойност около 250 г. пр.н.е.

Винаги 3.14159...

Изберете произволен кръг. Измерете обиколката и диаметъра му. Разделете ги.

Малка монета: C=78,5 мм, D=25 мм 3.14
Пица: C=94,2 см, D=30 см 3.14
Земя: C=40 075 км, D=12 742 км 3.14

Плъзнете, за да промените размера — съотношението остава постоянно

D = 80 C = 251.33 C ÷ D = 3.14159

Независимо от размера, C ÷ D винаги равнява на π

Разлика между обиколка и диаметър

Въпреки че и двете измерват кръг, обиколката и диаметърът описват две различни неща. Едното е извитo, другото е правo.

Околна линия

Околна линия

Общото разстояние около ръба на кръга — неговата <strong>периметър</strong>. Това е криволинейно измерване. Помислете за това, че навивате въже около колело: дължината на въжето е обиколката.

Диаметър

Диаметър

Правата линия разстояние от един ръб до срещуположния ръб, преминаваща през центъра. Диаметърът е равен на два пъти радиуса. Това е най-широкото разстояние през всяка окръжност.

Имот Околна линия Диаметър
Какво измерва Разстояние около кръга Разстояние през кръга
Вид линия Извит Прав
Минава ли през центъра? Не — минава по ръба Да — винаги
Формула C = π × D D = C ÷ π
Връзка Около е винаги π (≈ 3.14159) пъти диаметъра

Околност срещу диаметър

Окуражението и диаметърът са пропорционални. Когато диаметърът се удвои, и окръжността се удвоява. Тази линейна зависимост е това, което прави числото пи константа — обхватът и ограждащото разстояние винаги се увеличават заедно.

Плъзнете, за да оразмерите — наблюдавайте как диаметърът и обиколката растат заедно

C = 376.99 D = 120 R = 60 A = 11,309.73

Тази пропорционалност е в основата на геометрията и математиката. Инженери, архитекти и производители я използват ежедневно. Ако знаете някое едно измерение на кръг, можете да намерите всички останали.

Околност срещу диаметър vs Radius

Три измервания определят всяка окръжност. Да знаеш едно е достатъчно, за да изчислиш другите две — и площта.

Diameter (D) Radius (R) Circumference (C)
R

Радиус

Разстоянието от центъра до всяка точка на ръба на окръжността. Половината от диаметъра. Използва се във формулата за площ: <strong>A = πR²</strong>.

D

Диаметър

Правата линия през окръжността, преминаваща през нейния център. Равна на 2R. Използва се във формулата за обиколка: <strong>C = πD</strong>.

C

Околна линия

Периметърът — общото разстояние около кръга. Равен на πD или 2πR. В ежедневни термини: обиколката или дължината на границата.

Бързи преобразувания

D = 2R R = D ÷ 2 C = πD = 2πR D = C ÷ π R = C ÷ (2π) A = πR²

Как да преобразувате обиколката на кръг в диаметър

Диаметърът и обиколката са дължини, свързани помежду си — колкото по-голям е диаметърът, толкова по-голяма е обиколката. Формулата за обиколката спрямо диаметъра ги свързва в едно уравнение.

Формула за обиколка към диаметър

Намиране на диаметъра от обиколката

d = C ÷ π

d — диаметърът на кръга

C — обиколката (периметърът)

π — пи, приблизително 3.14159265

💡 Знаете ли?

Числото π е константа, равна на съотношението на обиколката към диаметъра на окръжност (π = C/D). Ако разделите обиколката на диаметъра, независимо от размера, резултатът винаги ще бъде 3.14159265...

Стъпка по стъпка

1

Измерете обиколката

Обвийте връв или измервателна лента около кръга. Запишете стойността.

2

Разделете на π (3.14159...)

Това ви дава диаметъра: d = C ÷ π

3

Готово — имате диаметъра

Разделете го наполовина за радиуса (R = D/2). Квадрат на радиуса и умножете по π за площта (A = πR²).

Отиваш в другата посока?

C = π × d

Умножете диаметъра по π, за да получите обиколката.

Как да намерим обиколката, използвайки диаметъра

За да изчислите обиколката от диаметъра, умножете диаметъра по π. Формулата е <strong class="text-brand-navy">C = π × d</strong>.

Диаметър

7

× π × 3.14159...

Околна линия

21.99

Преместете плъзгача, за да промените диаметъра

Радиус

3.5

Площ

38.4845

Как да намерим обиколката от диаметъра: Един пример

Да предположим, че искате да намерите обиколката на кръг с диаметър 5 см.

1

Използвайте формулата за обиколка

C = π × d

2

Въведете диаметъра

C = π × 5 cm = 15.708 cm

✓

Проверете с нашия калкулатор

Въведете 5 в полето за диаметър накалкулатор за обиколка към диаметърпо-горе. Резултатът също трябва да бъде 15,708 см.

Да се върнем обратно — намиране на диаметъра от обиколката:

Ако един кръг има обиколка от 5:d = 5 ÷ π = 1.59

FAQs

Как се преобразува обиколка в диаметър?
За да преобразувате обиколка в диаметър, просто разделете обиколката на π (пи ≈ 3.14159). Формулата е D = C / π. Например, кръг с обиколка 31.42 единици има диаметър приблизително 10 единици.
Каква е връзката между обиколката и диаметъра?
Обиколката на кръг винаги е π (пи) пъти диаметъра. Това означава C = πD. Пи е приблизително 3.14159, така че обиколката винаги е около 3.14 пъти диаметъра.
Как да намерите радиуса от обиколката?
За да намерите радиуса от обиколката, разделете обиколката на 2π. Формулата е R = C / (2π). Това е защото обиколката е равна на 2πR, така че като решите за R, получавате C/(2π).
Каква е формулата за площта на кръг?
Площта на кръг се изчислява с A = πR², където R е радиусът. Можете също да използвате A = π(D/2)², ако знаете диаметъра, или A = C²/(4π), ако знаете само окръжността.
Мога ли да конвертирам между различни единици?
Да! Нашият калкулатор поддържа милиметри (мм), сантиметри (см), метри (м), инчове (in) и футове (ft). Всяко поле за въвеждане има свой собствен селектор на единици, така че можете да въвеждате стойности в една единица и да виждате резултатите в друга.
Какво е пи (π)?
Пи (π) е математическа константа, представляваща отношението на обиколката на кръг към неговия диаметър. То е приблизително 3.14159265358979 и е ирационално число, което означава, че десетичната му стойност никога не свършва и не се повтаря.