Калкулатор за площ на кръг: Формули, примери и приложения
Овладейте формулата за площ на кръг и се научете как да изчислявате площите с нашето стъпка по стъпка ръководство и интерактивен калкулатор.
Площта на кръга ви показва колко пространство заема окръжността върху плоска повърхност. Разбирането как да се изчисли е основно умение в геометрията.
Формулата за площ
A = πR²
Където:
- A = площ на окръжността
- π (pi) ≈ 3.14159
- R = радиус на окръжността
Алтернативни формули
Можете също да изчислите площта, ако знаете:
От диаметър
A = π(D/2)² = πD²/4
от обиколката
A = C²/(4π)
Стъпка по стъпка примери
Пример 1: Площ от
радиус Дадено: R = 7 cm
A = π × 7² = π × 49 = 153.94 cm²
Пример 2: Площ от
диаметъра Дадено: D = 20 m
A = π × (20/2)² = π × 100 = 314.16 m²
Пример 3: Площ от обиколката
Дадено: C = 50 инча
A = 50² / (4π) = 2500 / 12.566 = 198.94 in²
Реални приложения
Земеделие
Фермерите, изчисляващи покритието на кръговите напоителни системи, използват формулата на площта, за да определят колко акра покрива тяхното оборудване.
Архитектурните
архитекти използват изчисления за площ на кръг при проектиране:
- Кръгли прозорци и покривни прозорци
- Кръгли стаи и амфитеатри
- Куполни конструкции
Спорт
- Стандартен баскетболен обръч има вътрешен диаметър 18 инча, което дава площ около 254,47 инча ²
- Централният кръг на крикетно игрище има площ от приблизително 2 827 м²
Таблица за бърза
| справка | Радиус площ |
|---|---|
| 1 | 3.14 |
| 5 | 78.54 |
| 10 | 314.16 |
| 25 | 1,963.50 |
| 50 | 7,853.98 |
| 100 | 31,415.93 |
Използвайте нашия интерактивен калкулатор, за да изчислите площите на кръговете мигновено с визуализация в реално време!