Калкулатор за радиус

Калкулатор за радиус от обиколка

Калкулатор за обиколка към радиус преобразува външната периферия на кръг в неговия радиус, като използва формулата R = C ÷ (2π). Въведете обиколката и получете радиуса, диаметъра и площта в реално време с интерактивна визуализация.

Results
в²
R:
D:
A:
C:
π ≈ 3.14159

Какво е калкулатор за обиколка спрямо радиус?

Калкулатор за обиколка към радиус е онлайн инструмент, който превръща външния периметър на кръг в неговия радиус, използвайки формулата R = C ÷ (2π). Този инструмент съществува, защото намирането на радиуса от обиколката изисква делене на 2π (≈ 6.28318) — изчисление, което не е интуитивно за извършване умствено. Инженери, студенти и професионалисти използват този инструмент, за да определят бързо радиуса от всяка известна обиколка, както и диаметъра и площта, за приложения в проектирането на кръгови трасета, оразмеряване на тръби и курсови задачи по геометрия.

The Radar Sweep

R = C ÷ 2π
31.42
R = 5.0

Формула за изчисляване на радиус от обиколка

Формулата за обиколка и радиус е R = C ÷ (2π), където C е обиколката, а π (Пи) е математическата константа, приблизително равна на 3.14159265. Тази формула работи, защото обиколката на всяко кръгло равна на 2 пъти Пи (π) по радиуса (C = 2πR). Преуреждането на това уравнение дава радиуса от всяка известна стойност на обиколката.

R = C ÷ (2π)
Радиусът се простира от центъра до ръба ? C = обиколка (периметър)
Радиусът е правата линия разстояние от центъра на кръга до всяка точка на неговия ръб. Обиколката е общото извито разстояние около кръга. Разделянето на обиколката на 2π дава радиуса.

Таблица за преобразуване от обиколка към радиус

Radius Diameter Circumference Area
1 2 6.283 3.142
5 10 31.416 78.54
10 20 62.832 314.159
25 50 157.08 1963.495
50 100 314.159 7853.982
100 200 628.318 31415.927
250 500 1570.796 196349.541
500 1000 3141.593 785398.163

All values in standard units. Circumference = 2πR • Area = πR²

Съотношение на обиколката към радиуса

Съотношението на обиколката на кръг към неговия радиус е константата 2π (приблизително 6.28318). За всеки кръг — независимо от размера — делението на обиколката на радиуса винаги дава:3.14159265...

The 2π Uncoiling Spiral

Every circle's circumference is exactly 2π times its radius. Watch the radius uncoil itself to perfectly map the boundary of the circle.

R = 1 0 1πR 2πR Circumference = 6.283 × R

Окръжност и Радиус: Разликата

Обиколката и радиусът са две отделни измервания на окръжност. Обиколката е общото извито разстояние около външния край. Радиусът е разстоянието по права линия от центъра до която и да е точка на този край. Едното е измерване на периметъра; другото е линейно разстояние.

Core vs Boundary

Hover over the floating orbs to isolate the perimeter measurement versus the linear core measurement.

CIRCUMFERENCE

The Continuous Boundary

RADIUS

The Core Origin Vector

Околна дължина срещу радиус на кръг

Обиколката и радиусът на окръжност са пряко пропорционални. Когато радиусът се удвои, обиколката се удвоява. Тази пропорционалност важи, защото отношението обиколка към радиус винаги е 2π (≈ 6.28318). Преместете плъзгача, за да видите как обиколката и радиусът се увеличават заедно.

The Expanding Node

Slide to increase the radius vector. Notice how the circumference boundary expands proportionally in perfect sync. The ratio remains locked at 2π.

Node Radius 75 px
Wave Perimeter 471.24 px
r

Как да изчислим радиуса от обиколката

Формулата за радиус на обиколка свързва тези 2 измервания в едно уравнение. Обиколката е равна на 2 по Пи (π) по радиуса. Преобразуването дава радиуса от всяка стойност на обиколката.

The 2π Division Gate

Watch how the circumference travels through the mathematical gate, being divided by exactly 6.283 (2π) to forge the radius line.

÷ 2π Gate RADIUS Shrunk by factor of ~6.28 C

Окръжност към Радиус: Решен пример

Кръглата писта за бягане има обиколка от 400 метра (1 312,34 фута). За да намерите радиуса на пистата, разделете 400 на 2π.

Running Track Orbit

A standard circular track has a running circumference of exactly 400 meters. Hover to measure the straight-line distance (radius) from the center grassy field to the runner.

Track Perimeter (C): 400.0 m
÷ 2π (6.283)
Radius Distance (R): 63.66 m
C: 400 m R: 63.66 m

FAQs

Каква е формулата за обиколка спрямо радиус?
Формулата за обиколка към радиус е R = C ÷ (2π). Разделете обиколката на 2 × 3.14159 (приблизително 6.28318), за да получите радиуса. За обиколка от 31.42, радиусът = 31.42 ÷ 6.28318 = 5.
Как да намеря радиуса на кръг по неговата обиколка?
Разделете обиколката на 2π. Формулата е R = C ÷ (2π). За обиколка от 62,83 инча (159,59 см), радиусът = 62,83 ÷ 6,28318 = 10 инча (25,4 см).
Какъв е радиусът на кръг с обиколка 100?
R = 100 ÷ (2 × 3.14159) = 100 ÷ 6.28318 = 15.92 единици. Радиусът на кръг с обиколка 100 е приблизително 15.92.
Какъв е радиусът на кръг с диаметър 6 фута?
Омкване от 6 фута дава радиус R = 6 ÷ 6.28318 = 0.955 фута (11.46 инча или 29.11 см). Диаметър от 6 фута дава радиус от 3 фута (36 инча или 91.44 см).
Какъв е радиусът на единична окръжност?
Радиусът на единична окръжност е 1. Единичната окръжност има обиколка 2π ≈ 6.28318. Използвайки формулата: R = 6.28318 ÷ (2π) = 1. Единичната окръжност се използва като стандартна референция в тригонометрията.
Мога ли да намеря диаметъра от обиколката?
Да. Диаметърът D = C ÷ π. За обиколка от 31,42, D = 31,42 ÷ 3,14159 = 10. Радиусът тогава е половината на диаметъра: R = 10 ÷ 2 = 5.
Как се намира площта на кръг от обиколката му?
Първо намерете радиуса: R = C ÷ (2π). След това изчислете площта: A = πR². За обиколка от 31,42, R = 5 и A = π × 25 = 78,54 квадратни единици. Калкулаторът за обиколка към радиус изчислява това автоматично.
Каква е разликата между обиколка и радиус?
Околният диаметър е извивнатото разстояние около външния ръб на кръга (периметър). Радиусът е разстоянието по права линия от центъра до ръба. Тези две измервания са свързани чрез уравнението C = 2πR.