বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণক: সূত্র, উদাহরণ এবং প্রয়োগ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল সূত্রে দক্ষতা অর্জন করুন এবং আমাদের ধাপে ধাপে নির্দেশিকা ও ইন্টারেক্টিভ ক্যালকুলেটরের সাহায্যে ক্ষেত্রফল কিভাবে হিসাব করতে হয় তা শিখুন।
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল আপনাকে বলে দেয় যে বৃত্তটি সমতল পৃষ্ঠে কতটা জায়গা দখল করে। এটি কীভাবে গণনা করতে হয় তা বোঝা জ্যামিতির একটি মৌলিক দক্ষতা।
ক্ষেত্রফল সূত্র
A = πR²
কোথায়: A
- = বৃত্তের ক্ষেত্রফল
- π (pi) ≈ 3.14159
- R = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
সূত্র
আপনিযদি জানেন তবে আপনি ক্ষেত্রফলও গণনা করতে পারেন: ব্যাস
A
= π(D/2)² = πD²/4
পরিধি
A= C²/(4π) ধাপে
ধাপে
উদাহরণউদাহরণ 1: প্রদত্ত ব্যাসার্ধের ক্ষেত্রফল:
R = 7 cm
A = π × 7² = π × 49 = 153.94 cm²
উদাহরণ2: ব্যাস থেকে ক্ষেত্রফল
প্রদত্ত: D = 20 m A
= π × (20/2)² = π × 100 = 314.16 m²
উদাহরণ3: পরিধি থেকে ক্ষেত্রফল
প্রদত্ত: C = 50 ইঞ্চি
A= 50² / (4π) = 2500 / 12.566 = 198.94 in²
বাস্তব-বিশ্বের প্রয়োগ কৃষি
বৃত্তাকার সেচ ব্যবস্থার কভারেজ গণনা করা কৃষকরা তাদের সরঞ্জামগুলি কত একর কভার করে তা নির্ধারণ করতে অঞ্চল সূত্রটি ব্যবহার করে।
আর্কিটেকচার
আর্কিটেক্টরা ডিজাইন করার সময় বৃত্ত অঞ্চল গণনা ব্যবহার করে:
- বৃত্তাকার উইন্ডো এবং স্কাইলাইট
- বৃত্তাকার কক্ষ এবং অ্যাম্ফিথিয়েটার
- গম্বুজ কাঠামো
খেলাধুলা
- একটি স্ট্যান্ডার্ড বাস্কেটবল হুপের অভ্যন্তরীণ ব্যাস 18 ইঞ্চি হয়, যা প্রায় 254.47 ইঞ্চি আয়তন দেয়² একটি
- ক্রিকেট পিচ সেন্টার সার্কেলের আয়তন প্রায় 2,827 মি²
কুইক রেফারেন্স টেবিল
| ব্যাসার্ধ | |
|---|---|
| 1 | 3.14 |
| 5 | 78.54 |
| 10 | 314.16 |
| 25 | 1,963.50 |
| 50 | 7,853.98 |
| 100 | 31,415.93 |
রিয়েল-টাইম ভিজ্যুয়ালাইজেশনের সাথে তাত্ক্ষণিকভাবে বৃত্তের অঞ্চলগুলি গণনা করতে আমাদের ইন্টারেক্টিভ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন!